Malda (geometria)

Malda geometrikoa matematika eta zientzia aplikatuetan, zuzen baten malda zuzen horren inklinazioa eta norabidea deskribatzen duen zenbakia da^[1]. Orokorrean, zuzen baten malda m letraz izendatzen da. Malda kalkulatzeko zuzen baten edozein bi punturen arteko aldaketa bertikala eta aldaketa horizontalaren proportzioa kontuan hartu behar da.

Zuzen baten inklinazioa maldaren balio absolutuarekin neurtzen da. Zenbat eta handiagoa izan maldaren balio absolutua, zuzenak orduan eta inklinazio handiagoa izango du. Bestalde, zuzenaren norabidea goranzkoa, beheranzkoa, horizontala edo bertikala izan daiteke:

• Zuzen batek goranzko norabidea izango du, ezkerretik hasita, eskuinera gorantz badoa. Kasu honetan maldak balio positiboa du.
• Zuzen batek beheranzko norabidea izango du, ezkerretik hasita, eskuinera beherantz badoa. Kasu honetan maldak balio negatiboa du.
• Zuzen bat horizontala bada, maldak 0 balio du.
• Zuzen bat bertikala bada, maldak balio indeterminatua du.

Matematikan, planoan deskribatzen den zuzen baten bi puntu ezagun badira, malda honela kalkulatzen da:

${\displaystyle m={\Delta y \over \Delta x}={y_{2}-y_{1} \over x_{2}-x_{1}}}$

non Δy zuzenaren aldaketa bertikala den eta Δx zuzenaren aldaketa horizontala.

Geometria analitikoan, malda zuzen baten ekuazioan azaltzen da; kasu partikular horretan, kurba baten zuzen ukitzailea da malda . Zuzen ukitzaile hori funtzioaren deribatua da kontsideratutako puntuan eta parametro garrantzitsua da, adibidez, errepideen, burdinbide edo kanalen trazaketa altimetrikoetan.

1. ↑ Clapham, C.; Nicholson, J. (2009). "Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Gradient" (PDF). Addison-Wesley. p. 348. Archived from the original (PDF) on 29 October 2013. Retrieved 1 September 2013.