Binomikerroin

Binomikerroin on kombinaatioiden laskemiseen käytetty kaksiparametrinen funktio. Jos ${\displaystyle n,k\in \mathbb {N} }$ ja ${\displaystyle k\leq n}$, niin binomikerroin on ${\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{k!\cdot (n-k)!}}}$.

Tämä luku osoittaa, kuinka monella eri tavalla ${\displaystyle n}$ alkiota käsittävästä joukosta voidaan poimia sellainen osajoukko, jossa on ${\displaystyle k}$ alkiota.

Esimerkiksi neljästä henkilöstä (A, B, C ja D) voidaan valita kaksi henkilöä kuudella tavalla: AB, AC, AD, BC, BD ja CD. Näiden sisäisellä järjestyksellä (permutaatio) ei ole väliä.

Täten: ${\displaystyle {4 \choose 2}=6}$.

Useissa laskimissa sama toiminto on nimeltään nCr (esim. nCr(4,2) ).