Lp-avaruus

Matematiikassa L^p-avaruudet ovat funktioavaruuksia, jotka ovat p-normilla varustettujen äärellisulotteisten vektoriavaruuksien luonnollisia yleistyksiä.

L^p-avaruuksia kutsutaan myös Lebesgue-avaruuksiksi Henri Lebesguen mukaan ^[1], joskin Bourbakin^[2] mukaan ne esitteli ensimmäisenä Riesz^[3].

L^p-avaruudet ovat tärkeitä Banach-avaruuksia funktionaalianalyysissä ja siten tärkeitä topologisia vektoriavaruuksia. Niillä on sovelluksia fysiikassa, tilastotieteessä, taloustieteessä, tekniikassa ja muilla aloilla.

1. ↑ Dunford & Schwartz, 1958, III.3
2. ↑ Bourbaki 1987
3. ↑ Riesz 1910