Zenonin paradoksit

Zenonin paradoksit ovat Zenon Elealaisen ja hänen oppilaidensa kehittämiä paradokseja, jotka perustuvat liikkeen, moneuden, jatkuvuuden ja äärettömyyden käsitteisiin. Paradoksien tavoitteena oli paljastaa ristiriitoja, jotka seuraavat oletuksesta, että liike, moneus jne. ovat olemassa. Paradokseja on yhteensä yhdeksän.^[1][2]

Ei ole varmuutta siitä, laatiko Zenon paradoksinsa todistaakseen Parmenideen väitteen, etteivät liike, moneus ja monet vastaavat ilmiöt ole todellisia, vai oliko paradoksien tarkoituksena lähinnä osoittaa nämä monen kreikkalaisen filosofisen koulukunnan hyväksymät käsitteet ristiriitaisiksi, mikä on auttanut elealaisen koulukunnan monismin puolustamisessa. On ehdotettu, että paradoksit olisi suunnattu esimerkiksi pythagoralaisia tai atomisteja vastaan, tai niitä vastaan, jotka kannattivat asioiden (kuten tilan tai ajan) loputonta jaettavuutta osiin.^[2]

Vaikka antiikin kreikkalaiset hylkäsivät paradoksit mielettöminä, ne ovat vaivanneet länsimaalaisia ajattelijoita hyvin pitkään. Paradoksien tutkimista vaikeuttaa se, ettei Zenonin ilmeisesti laajasta tuotannosta ole säilynyt kuin kolme fragmenttia. Esimerkiksi Zenonin neljä kuuluisinta paradoksia, jotka on esitetty liikettä vastaan, tunnetaan vain välillisesti. Ongelmallista asian suhteen on myös se, että kaikki tärkeimmät Zenonia koskevat lähteet, Aristoteleen, Platonin ja Simplikioksen teokset,^[1] käsittelevät hänen ajatuksiaan negatiivisessa valossa.

Zenonin paradokseista tunnetuin lienee nimellä "Akhilleus ja kilpikonna" -tunnettu tarina. Paradoksin mukaan nopeajalkainen Akhilleus ei kilpajuoksussa kykene koskaan ohittamaan kilpikonnaa, sillä ohittaakseen Akhilleuksen on ensin juostava siihen missä kilpikonna on. Kun Akhilleus saapuu tähän paikkaan, on kilpikonna liikkunut siitä eteenpäin. Sama toistuu kilpikonnan uuden sijainnin suhteen. Näin Akhilleus ei koskaan saavuta kilpikonnaa. Tämän paradoksin ratkaisu liittyy siihen, että vaikka äärellinen matka jaettaisiin äärettömän moneen osaan, matka on silti äärellinen.

Paradoksien on sanottu johtuneen siitä, että antiikin Kreikan matematiikasta ja ajattelusta puuttui raja-arvon käsite, jonka avulla nollaa tai ääretöntä lähestyviä muuttujia voidaan käsitellä. Toisaalta on myös väitetty, ettei raja-arvon käsitteellä voi tyhjentävästi selittää paradokseja.

1. ↑ ^{a b} Hussey, Edward: "Pythagoreans and Eleatics". Teoksessa Taylor, C. C. W.: From the Beginning to Plato: Routledge History of Philosophy, s. 151–160, 164. (Routledge History of Philosophy, osa I) Routledge, 2003. ISBN 0415308739
2. ↑ ^{a b} Russell, Bertrand: ”The Problem of Infinity Considered Historically”, Our Knowledge of the External World, s. 135–143. London & New York: Routledge, 2009.