Profondeur d'un module

En algèbre commutative, la profondeur d'un module sur un anneau commutatif anneau ${\displaystyle A}$ est un concept qui intervient notamment dans la définition d'un anneau de Cohen-Macaulay : ce dernier est caractérisé par le fait que pour tout idéal premier ${\displaystyle P}$ de ${\displaystyle A}$, l'anneau local ${\displaystyle A_{P}}$ est de profondeur (en tant que ${\displaystyle A_{P}}$-module) égale à sa dimension de Krull, au sens des définitions données ci-dessous.