Cantidade de movemento

A cantidade de movemento linear ou momento linear, é unha magnitude física de carácter vectorial que tivo a súa primeira definición na física clásica, coma o produto da masa pola velocidade:

${\displaystyle {\vec {P}}_{}=m.{\vec {v}}\,\!}$

O momento dun sistema é igual á suma dos momentos dos seus compoñentes.

${\displaystyle {\vec {\mathbf {p} }}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}{\vec {\mathbf {v} }}_{i}=m_{1}{\vec {\mathbf {v} }}_{1}+m_{2}{\vec {\mathbf {v} }}_{2}+m_{3}{\vec {\mathbf {v} }}_{3}+...+m_{n}{\vec {\mathbf {v} }}_{n}}$

onde

${\displaystyle {\vec {\mathbf {p} }}}$ é o momento

${\displaystyle m_{i}}$ é a masa do elemento i

${\displaystyle {\vec {\mathbf {v} }}_{i}}$ a velocidade de i

${\displaystyle n\ }$ número de elementos no sistema

A forza é igual á variación da cantidade de movemento:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}}$.

Se a masa e constante e a velocidade pequena comparada coa da luz, isto equivale á coñecida formulación da segunda lei de Newton ${\displaystyle {\vec {F}}={\mathrm {d} {\vec {p}} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}{\vec {v}}+{\mathrm {d} {\vec {v}} \over \mathrm {d} t}m=0+{\mathrm {d} {\vec {v}} \over \mathrm {d} t}m=m{\vec {a}}}$.

Se un sistema está en equilibrio o seu momento linear é constante:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=\ m\mathbf {a} =0}$

Na teoría da relatividade, como consecuencia da reconfiguración das relacións entre as magnitudes fundamentais que o definen, toma unha nova forma matemática na que aparecen a enerxía, a masa e mais a velocidade da luz:

${\displaystyle p={1 \over c}{\sqrt {E^{2}-m^{2}c^{2}}}}$.