Logaritam

Logaritam nekog pozitivnog realnog broja x u nekoj bazi b je broj y kojim se treba potencirati bazu da bi dobili zadanu vrijednost x.^[1]

Što pišemo na sljedeći način:

${\displaystyle {\text{ ako je }}x=b^{y},{\text{ onda je }}y=\log _{b}(x)\,.}$

Primjeri logaritama brojeva po bazi 10:

${\displaystyle \log _{10}(10)=log_{10}(10^{1})=1\,.}$

${\displaystyle \log _{10}(100)=log_{10}(10^{2})=2\,.}$

${\displaystyle \log _{10}(1.000)=log_{10}(10^{3})=3\,.}$

${\displaystyle \log _{10}(10.000)=log_{10}(10^{4})=4\,.}$

Negativni logaritam se piše kao n = −logb x; primjer njegove uporabe je u kemiji gdje predstavlja koncentraciju protona (pH).

Antilogaritam se koristi da označi funkciju inverznu logaritmu (eksponencijalna funkcija, odnosno stupnjevanje). Piše se kao antilog_b(n) i znači isto što i bⁿ.

Dvostruki logaritam je inverzna funkcija dvostruke eksponencijalne funkcije. Superlogaritam ili hiperlogaritam je inverzna funkcija supereksponencijalne funkcije. Superlogaritam za x raste sporije i od dvostrukog logaritma za veliko x.

Diskretni logaritam se spominje u teoriji konačnih grupa. Vjeruje se da je za neke konačne grupe diskretni logaritam vrlo teško izračunati, dok je diskretne eksponencijale vrlo lako izračunati. Ova asimetrija ima primjene u kriptografiji.

1. ↑ http://hjp.znanje.hr/index.php?show=search_by_id&id=e15lXBA%3D