Aljabar linear

Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear seperti$${\displaystyle a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}=b,}$$pemetaan linear seperti$${\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})\mapsto a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n},}$$dan representasinya dalam ruang vektor maupun dengan matriks.^[1][2][3]

Aljabar linear berperan penting di hampir semua bidang matematika. Sebagai contoh, aljabar linear menjadi dasar dalam menjelaskan geometri secara modern, termasuk dalam mendefinisikan objek-objek dasar seperti garis, bidang, dan rotasi. Analisis fungsional, salah satu cabang matematika analisis, dapat dianggap sebagai penerapan aljabar linear dalam ruang fungsi.

Aljabar linear juga dipakai dalam banyak bidang ilmu dan bidang teknik, karena kemampuannya memodelkan banyak fenomena alam dan mencari solusi model tersebut dengan efisien. Pada sistem nonlinear, aljabar linear sering digunakan sebagai hampiran linear (linear approximation), didasarkan pada fakta turunan dari fungsi multivariabel di suatu titik adalah pemetaan linear yang terbaik dalam menghampiri nilai fungsi disekitar titik tersebut.

1. ^ Banerjee, Sudipto; Roy, Anindya (2014), Linear Algebra and Matrix Analysis for Statistics, Texts in Statistical Science (edisi ke-1st), Chapman and Hall/CRC, ISBN 978-1420095388 
2. ^ Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (edisi ke-4th), Brooks Cole, ISBN 978-0-03-010567-8 
3. ^ Weisstein, Eric. "Linear Algebra". From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram. Diakses tanggal 16 April 2012.