Gelanggang hasil bagi

Templat:Ring theory sidebar

Dalam teori gelanggang, cabang dari aljabar abstrak, gelanggang hasil bagi, juga dikenal sebagai gelanggang faktor, gelanggang perbedaan^[1] atau gelanggang kelas residu, adalah konstruksi yang sangat mirip dengan kelompok hasil bagi dari teori kelompok dan ruang hasil bagi dari aljabar linear.^[2][3] Ini adalah contoh spesifik dari hasil bagi, dilihat dari pengaturan umum aljabar universal. Yang pertama dimulai dengan cincin R dan ideal dua sisi I di R , dan membuat gelanggang baru, gelanggang hasil bagi R / I, yang elemennya adalah kohimpunan dari I pada R yang tunduk pada operasi + dan ⋅ khusus.

Gelanggang hasil bagi berbeda dari yang disebut 'bidang hasil bagi', atau bidang pecahan, dari domain integral serta dari 'gelanggang quotients' yang lebih umum diperoleh dengan lokalisasi.

1. ^ Jacobson, Nathan (1984). Structure of Rings (edisi ke-revised). American Mathematical Soc. ISBN 0-821-87470-5. 
2. ^ Dummit, David S.; Foote, Richard M. (2004). Abstract Algebra (edisi ke-3rd). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-43334-9. 
3. ^ Lang, Serge (2002). Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 0-387-95385-X.