Konstanta Planck

Nilai h	Satuan	Ref.
6,626070150(81)×10⁻³⁴	J s	^[1]
4,135667662(25)×10⁻¹⁵	eV s	^[1]
2π	E_P t_P
Nilai ħ	Satuan	Ref.
1,054571800(13)×10⁻³⁴	J s	^[1]
6,582119514(40)×10⁻¹⁶	eV s	^[1]
1	E_P t_P	def
Nilai hc	Satuan	Ref.
1,98644568×10⁻²⁵	J m
1,23984193	eV μm
2π	E_P ℓ_P
Nilai ħc	Satuan	Ref.
3,16152649×10⁻²⁶	J m
0,19732697	eV μm
1	E_P ℓ_P

Templat:Konstanta matematika

Konstanta Planck, dilambangkan dengan huruf h, adalah konstanta fisika untuk menjelaskan ukuran quanta. Konstanta ini sangat penting dalam teori mekanika kuantum, dan dinamai untuk menghargai Max Planck, salah seorang pendiri teori kuantum. Pertama kali diperkenalkan tahun 1900, konstanta ini pada awalnya merupakan konstanta kesebandingan antara kenaikan minimum energi, $E$ dari sebuah osilator bermuatan listrik hipotesis pada rongga yang berisi radiasi benda-hitam, dan frekuensi, $f$ dari gelombang elektromagnetiknya. Pada tahun 1905, nilai $E$ , kenaikan energi minimum dari osilator hipotesis, dihubungkan secara teoretis oleh Albert Einstein dengan "kuantum" atau elemen energi terkecil dari gelombang elektromagnetik itu sendiri. Kuantum cahaya berperilaku seperti partikel listrik netral, sebagai lawan gelombang elektromagnetik. Nantinya disebut sebagai foton.

Hubungan Planck–Einstein menghubungkan energi foton $E$ dengan frekuensi gelombang $f$ :

E=hf

Energi ini sangat kecil bila dilihat dari objek sehari-hari.

Mengingat bahwa frekuensi $f$ , panjang gelombang $λ$ , dan laju cahaya $c$ saling berhubungan dengan $f={\frac {c}{\lambda }}$ , hubungan ini juga dapat dituliskan sebagai

E={\frac {hc}{\lambda }}.

Dengan $p$ melambangkan momentum linear partikel (bukan hanya foton, tetapi juga fine particle lainnya), panjang gelombang de Broglie $λ$ partikel dirumuskan dengan

\lambda ={\frac {h}{p}}.

Pada aplikasinya dimana digunakan frekuensi sudut (frekuensi dinyatakan dalam radian per detik bukan siklus per detik atau hertz) maka perlu dimasukkan faktor $2 π$ ke dalam konstanta Planck. Hasil konstantanya disebut konstanta Planck tereduksi atau konstanta Dirac. Besarnya sama dengan konstanta Planck dibagi $2 π$ , dan dilambangkan $ħ$ (dibaca "h-bar"):

\hbar ={\frac {h}{2\pi }}.

Energi foton dengan frekuensi sudut $ω$ , dimana $ω = 2 πf$ , dirumuskan dengan

E=\hbar \omega ,

dan momentum linearnya sama dengan

p=\hbar k,

dengan k adalah bilangan gelombang. Tahun 1923, Louis de Broglie menggeneralisasi hubungan Planck–Einstein dengan mempostulat bahwa konstanta Planck menyajikan kesebandingan antara momentum dan panjang gelombang bukan hanya foton, tetapi panjang gelombang kuantum partikel apapun. Hal ini dibuktikan dengan percobaan tidak lama kemudian.

Dua hubungan ini adalah bagian komponen spasial pernyataan relativitas khusus menggunakan 4-Vektor.

P^{\mu }=\left({\frac {E}{c}},{\vec {p}}\right)=\hbar K^{\mu }=\hbar \left({\frac {\omega }{c}},{\vec {k}}\right)

Mekanika statistik klasik membutuhkan adanya $h$ (tapi tidak mendefinisikan nilainya).^[2] Secara tidak sengaja, setelah penemuan Planck, diketahui bahwa aksi fisika tidak bisa menggunakan nilai bebas. Namun, harus merupakan perkalian jumlah yang sangat kecil, "kuantum aksi", saat ini disebut konstanta Planck.

Pada banyak kasus, seperti pada cahaya monokromatik atau untuk atom, kuantisasi energi juga berdampak bahwa hanya beberapa tingkat energi tertentu yang diperbolehkan, dan nilai diantaranya dilarang.^[3]

^ ^a ^b ^c ^d Barry N. Taylor of the Data Center in close collaboration with Peter J. Mohr of the Physical Measurement Laboratory's Atomic Physics Division, Termed the "2014 CODATA recommended values," they are generally recognized worldwide for use in all fields of science and technology. The values became available on 25 June 2015 and replaced the 2010 CODATA set. They are based on all of the data available through 31 December 2014. Available: http://physics.nist.gov
^ Giuseppe Morandi; F. Napoli; E. Ercolessi (2001), Statistical mechanics: an intermediate course, hlm. 84, ISBN 978-981-02-4477-4
^ Einstein, Albert (2003), "Physics and Reality" (PDF), Daedalus, 132 (4): 24, doi:10.1162/001152603771338742, diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2012-04-15, diakses tanggal 2017-01-13, The question is first: How can one assign a discrete succession of energy value $H σ$ to a system specified in the sense of classical mechanics (the energy function is a given function of the coordinates $q r$ and the corresponding momenta $p r$ )? The Planck constant $h$ relates the frequency $H σ /h$ to the energy values $H σ$ . It is therefore sufficient to give to the system a succession of discrete frequency values.

[2014_CODATA-1] Barry N. Taylor of the Data Center in close collaboration with Peter J. Mohr of the Physical Measurement Laboratory's Atomic Physics Division, Termed the "2014 CODATA recommended values," they are generally recognized worldwide for use in all fields of science and technology. The values became available on 25 June 2015 and replaced the 2010 CODATA set. They are based on all of the data available through 31 December 2014. Available: http://physics.nist.gov

[2] Giuseppe Morandi; F. Napoli; E. Ercolessi (2001), Statistical mechanics: an intermediate course, hlm. 84, ISBN 978-981-02-4477-4

[3] Einstein, Albert (2003), "Physics and Reality" (PDF), Daedalus, 132 (4): 24, doi:10.1162/001152603771338742, diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2012-04-15, diakses tanggal 2017-01-13, The question is first: How can one assign a discrete succession of energy value $H σ$ to a system specified in the sense of classical mechanics (the energy function is a given function of the coordinates $q r$ and the corresponding momenta $p r$ )? The Planck constant $h$ relates the frequency $H σ /h$ to the energy values $H σ$ . It is therefore sufficient to give to the system a succession of discrete frequency values.

[1]

[2]

[3]