Dalam matematika, sebuah ruang vektor topologis (atau disebut ruang topologis linear dan biasanya disingkat TVS atau t.v.s.) merupakan salah satu dari struktur dasar yang diinvestigasi dalam analisis fungsional. Sebuah ruang vektor topologis merupakan sebuah ruang vektor (sebuah struktur aljabar) yang juga merupakan sebuah ruang topologis, ini menyiratkan bahwa operasi ruang vektor menjadi fungsi kontinu. Lebih spesifiknya, ruang topologisnya memiliki sebuah struktur topologis seragam, memungkinkan sebuah gagasan kekonvergenan seragam.
Unsur ruang vektor topologisnya biasanya operator fungsi atau linear bertindak pada ruang vektor topologis, dan topologinya seringkali didefinisikan sehingga menangkap sebuah gagasan khusus mengenai kekonvergenan barisan fungsi.
Ruang Banach, ruang Hilbert, dan ruang Sobolev merupakan contoh yang terkenal.
Kecuali dinyatakan sebaliknya, medan pendasar ruang vektor topologis diasumsikan menjadi baik bilangan kompleks atau bilangan real .
