Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/14

Dalam matematika, deret harmonik adalah deret takhingga yang dibentuk dengan menjumlahkan semua pecahan satuan positif:$${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+\cdots .}$$Jumlah suku ${\displaystyle n}$ pertama dari deret tersebut kira-kira sama dengan ${\displaystyle \ln n+\gamma }$, dimana ${\displaystyle \ln }$ adalah logaritma alami dan ${\displaystyle \gamma \approx 0.577}$ adalah konstanta Euler–Mascheroni. Karena nilai logaritma ${\displaystyle \ln }$ merupakan nilai yang besar sebarang, deret harmonik tidak memiliki batas terhingga, sehingga deret harmonik merupakan deret divergen. Kedivergenan deret harmonik dibuktikan oleh Nicole Oresme pada abad ke-14 menggunakan suku sebelumnya dengan uji kondensasi Cauchy, uji kekonvergenan deret takhingga. Deret ini juga dapat dibuktikan berupa deret divergen dengan uji integral kekonvergenan, uji yang membandingkan penjumlahan dengan integral.

Deret harmonik beserta jumlah parsialnya dapat diterapkan pada bukti Euler bahwa ada tak berhingga banyaknya bilangan prima, analisis masalah pengumpul kupon yang menanyakan berapa banyak percobaan acak yang diperlukan agar to provide a complete range of responses, komponen terhubung graf acak, masalah penumpukan balok yang menanyakan seberapa jauh penumpukan balok di tepi meja dapat menopang, dan analisis kasus rata-rata algoritma quicksort.