Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/18

Sebuah strip Möbius yang terbuat dari kertas dan plester.

Dalam matematika, strip Möbius atau pita Möbius adalah sebuah permukaan yang dapat dibentuk dengan menempel ujung pita tersebut dengan memutarnya sebagian. Sebagai sebuah objek matematika, pita ini ditemukan oleh Johann Benedict Listing dan August Ferdinand Möbius pada tahun 1858, tetapi pita ini sudah ditemukan di mosaik Roman pada abad ketiga masehi. Strip Möbius merupakan permukaan yang tak terarahkan (atau tidak dapat diarahkan), dalam artian bahwa dalam pita tersebut tidak selalu dapat membedakan arah jarum jam dengan arah sebaliknya. Setiap permukaan yang tidak dapat diarahkan mengandung sebuah strip Möbius.

Karena berupakan ruang topologis yang abstrak, strip Möbius dapat dibenamkan menjadi ruang Euklides berdimensi tiga dalam berbagai cara: sebuah pita yang diputar setengah dengan arah jarum jam berbeda dengan yang diputar setengah dengan arah yang berlawanan, dan strip Möbius dapat dibenamkan dengan jumlah putaran ganjil yang lebih besar dari satu, atau dengan garis tengah yang dibuhul. Secara topologis dikatakan ekuivalen jika setiap dua pembenaman dengan buhul dalam garis tengah dan jumlah arah putaran yang sama. Semua pembenaman pada strip Möbius hanya memiliki satu sisi, namun pita dapat mempunyai dua sisi bila dibenamkan dalam ruang lain. Pita ini hanya mempunyai sebuah kurva batas yang tunggal.

Ada beberapa konstruksi geometris strip Möbius yang menyediakannya dengan struktur tambahan. Pita tersebut dapat disapu sebagai permukaan bergaris dengan memutar ruas garis di sebuah bidang yang berputar, dengan atau tanpa menyilang dirinya sendiri. Secarik kertas yang tipis dengan ujungnya yang ditempelkan agar membentuk sebuah strip Möbius dapat dibelokkan dengan lancar sebagai secarik kertas dengan permukaan yang dapat dikembangkan atau dengan rata yang terlipat (contoh mengenai strip Möbius yang diratakan, seperti triheksafleksagon). Strip Möbius Sudan merupakan sebuah permukaan minimal dalam sebuah hiperbola, dan strip Möbius Meeks merupakan permukaan minimal yang memotong diri sendiri dalam ruang Euklides biasa. Strip Möbius Sudan dan strip Möbius yang memotong diri sendiri lainnya (yaitu cross-cap), mempunyai batas yang melingkar. Sebuah strip Möbius tanpa adanya batas (disebut strip Möbius terbuka) dapat membentuk permukaan dari kurva konstanta. Ruang yang sangat simetris dengan titik-titiknya mewakili garis di bidang mempunyai bentuk strip Möbius.

Ada beberapa penerapan terhadap strip Möbius. Penerapan tersebut diantaranya: sabuk dalam mesin yang memakai pada kedua sisi dengan rata, kereta luncur dengan jalur berganda yang mengangkut secara bergantian di antara kedua jalur tersebut, dan peta dunia yang dicetak sehingga antipoda muncul berseberangan. Strip Möbius muncul dalam molekul dengan elektrik yang tidak biasa dan perangkat dengan sifat-sifat elektromekanis, dan pita ini telah dipakai untuk membuktikan hasil kemustahilan dalam teori pemilihan sosial. Dalam budaya populer, strip Möbius muncul dalam hasil karya M. C. Escher, Max Bill, dan tokoh lainnya, dan pita ini muncul dalam desain dari simbol daur ulang. Ada banyak konsep yang berhubungan dengan arsitek yang terilhami oleh strip Möbius, seperti desain bangunan NASCAR Hall of Fame. Pemain sandiwara seperti Harry Blackstone Sr. dan Thomas Nelson Downs menggunakan trik sulap yang berasal dari sifat-sifat strip Möbius. Musik kanon milik J. S. Bach telah dianalisis bahwa musiknya menggunakan strip Möbius. Ada banyak karya yang bersifat fiksi dan spekulatif menampilkan strip Möbius; lebih umumnya, struktur alur berdasarkan strip Möbius, atau kejadian yang berulang dengan memutar struktur alur, biasanya terdapat di dalam karya fiksi.


Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/18

Dodaje.pl - Ogłoszenia lokalne