| Layang-layang | |
|---|---|
 Sebuah layang-layang yang memperlihatkan pasangan sisinya yang sama panjang beserta lingkaran dalamnya. | |
| Sisi dan titik pojok | 4 |
| Grup simetri | D1 (*) |
Dalam geometri Euklides, layang-layang adalah sebuah segiempat yang memeiliki simetri cerminan di sekitar sisi diagonalnya. Karena adanya simetri ini, layang-layang memiliki dua sudut yang sama dan memiliki dua pasangan sisi yang sama panjang dan juga berdampingan. Layang-layang juga dikenal dengan sebutan deltoid,[1] tetapi kata deltoid juga dapat mengacu pada kurva deltoid, objek geometri yang tak berkaitan yang terkadang kajiannya memiliki kaitan dengan segiempat.[2][3] Layang-layang tidak berupa cembung saja, tetapi layang-layang juga dapat berupa cekung.[4][5]
Setiap layang-layang merupakan segiempat ortodiagonal (yang berarti sisi diagonal berada di sudut siku-siku), dan layang-layang merupakan segiempat garis singgung (sisinya yang bersinggungan dengan sebuah lingkaran dalam) apabila layang-layangnya cembung. Layang-layang cembung setidaknya merupakan segiempat yang sama-sama ortodiagonal dan tangensial (bersinggungan). Terdapat layang-layang siku-siku, layang-lyang yang memiliki dua sudut siku-siku yang berhadapan, yang merupakan kasus istimewa dari layang-layang. Kasus istimewa lainnya adalah belah ketupat yang memiliki dua sumbu simetri yang merupakan diagonalnya, dan persegi yang sama-sama merupakan kasus istimewa dari layang-layang dan juga belah ketupat.
Segiempat dengan perbandingan terbesar dari keliling dan diameter adalah layang-layang dengan sudut 60°, 75°, dan 150°. Layang-layang dari dua bangun datar (yang cembung maupun tak cembung) membentuk prototile dari salah satu bentuk pengubinan Penrose. Layang-layang juga membentuk muka dari polihedron yang memiliki sifat isohedral dan pengubinan. Layang-layang memiliki kaitannya dengan kajian biliar outer (outer billiard), permasalahan dalam matematika lanjutan mengenai sistem dinamika.
- ^ Kesalahan pengutipan: Tag
<ref>tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernamahalsted - ^ Kesalahan pengutipan: Tag
<ref>tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernamagoormaghtigh - ^ See H. S. M. Coxeter's review of (Grünbaum 1960) in MR0125489: "It is unfortunate that the author uses, instead of 'kite', the name 'deltoid', which belongs more properly to a curve, the three-cusped hypocycloid."
- ^ Kesalahan pengutipan: Tag
<ref>tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernamaroebyanto - ^ Kesalahan pengutipan: Tag
<ref>tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernamarochajati