.svg)
Dalam matematika, sebuah operasi biner disebut komutatif jika urutan operan ditukar, maka hasil perhitungannya tidak berubah. Sifat ini merupakan sebuah sifat dasar yang terdapat dalam banyaknya operasi biner, dan sifat ini dipakai dalam banyak bukti-bukti dalam matematika.
Selama bertahun-tahun, ada gagasan yang tidak memandang secara langsung bahwa operasi sederhana seperti perkalian dan penambahan dikatakan komutatif. Jadi, sifat ini tidak dinamai hingga ketika para matematikawan menamainya secara resmi pada abad ke-19.[1][2]
Sifat komutatif seringkali dijelaskan namanya melalui contoh seperti "3 + 4 = 4 + 3" atau "2 × 5 = 5 × 2", namun sifat komutatif juga dapat dipakai dalam penerapan tingkat lanjut lainnya. Namanya diperlukan karena ada operasi seperti pembagian dan pengurangan yang tidak mempunyai sifat tersebut (sebagai contoh, "3 − 5 ≠ 5 − 3"), sehingga operasi tersebut bukan komutatif, melainkan disebut sebagai operasi nonkomutatif.
- ^ Cabillón & Miller, Commutative and Distributive
- ^ Flood, Raymond; Rice, Adrian; Wilson, Robin, ed. (2011). Mathematics in Victorian Britain. Oxford University Press. hlm. 4. ISBN 9780191627941.