Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base.[1] Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata. È talvolta chiamata dimensione di Hamel o dimensione algebrica, per distinguerla da altri tipi di dimensione. Tutte le basi di uno stesso spazio vettoriale hanno la stessa cardinalità, come stabilisce il teorema della dimensione per spazi vettoriali, e dunque la dimensione di uno spazio vettoriale è univocamente definita. La dimensione di uno spazio vettoriale sul campo è indicata con . Si dice che è finito-dimensionale o infinito-dimensionale se la dimensione di è rispettivamente finita o infinita.

  1. ^ Lang, S., p. 49.

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