Funzione zeta di Riemann

In matematica, la funzione zeta di Riemann è una funzione che riveste una fondamentale importanza nella teoria analitica dei numeri e ha notevoli risvolti in fisica, teoria della probabilità e statistica.

I primi risultati riguardanti questa funzione furono ottenuti da Leonhard Euler nel diciottesimo secolo, ma il nome deriva da Bernhard Riemann, che nel testo Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, pubblicato nel 1859, mostrò che vi è una relazione tra gli zeri della funzione e la distribuzione dei numeri primi. Riemann in particolare osservò che una congettura sulla posizione degli zeri (la celebre Ipotesi di Riemann) implicherebbe che i primi sono distribuiti con una certa regolarità.^[1]