Operazione binaria

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In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme ${\displaystyle X}$ (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di ${\displaystyle X}$. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano ${\displaystyle X\times X}$ in ${\displaystyle X}$:

${\displaystyle *:X\times X\to X}$

Per indicare l'immagine di una coppia di punti ${\displaystyle (x,y)}$ si usa spesso la notazione infissa ${\displaystyle x*y}$. L'operazione è quindi identificata dal simbolo "${\displaystyle *}$". In alcuni casi si usano altri simboli, come il più "+" o il per "${\displaystyle \times }$".

Un insieme dotato di un'operazione binaria è detto magma. A volte è usato come sinonimo il termine legge di composizione.