Parte intera

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In matematica, la funzione parte intera, nota anche come funzione floor (dalla parola inglese floor che significa "pavimento"), è la funzione che associa ad ogni numero reale ${\displaystyle x}$ il più grande intero minore o uguale a ${\displaystyle x}$. La funzione parte intera è solitamente indicata con ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ o ${\displaystyle [x]}$.

La funzione mantissa, definita come ${\displaystyle x-\lfloor x\rfloor }$, anche scritta come ${\displaystyle x}$ mod 1, oppure ${\displaystyle \{x\}}$, è chiamata la parte frazionaria di ${\displaystyle x}$. Ogni frazione ${\displaystyle x}$ può essere scritta come un numero misto, cioè la somma di un intero e una frazione propria. La funzione floor e la funzione parte frazionaria estendono questa decomposizione a tutti i numeri reali.