Piano (geometria)

Questa voce sull'argomento geometria è solo un abbozzo.

Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.

Questa voce o sezione sull'argomento geometria non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti.

---

Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.

Il piano è un concetto primitivo della geometria, ossia un concetto per il quale non esiste una definizione formale, sono intuitivamente comprensibili e esperienzialmente acquisiti. Viene accettata un'idea universalmente e unica di essi mediante il paragone con oggetti concreti usati come esempio, che non risolvono pienamente il concetto per la loro sussistenza materiale. Lo stesso accade al punto e alla retta.

Il piano si può pensare idealmente come un foglio di carta di dimensioni infinite: il piano è l'idea, il concetto astratto. A differenza del foglio di carta, però, il piano non ha spessore ed ha dimensioni infinite, quindi materialmente irrealizzabile.

In definitiva, esso:

• Inteso come luogo geometrico di punti, ha un'estensione superficiale: il piano, nello spazio tridimensionale, è l'insieme di tutti quei punti individuati dalla combinazione lineare di 2 vettori linearmente indipendenti applicati nel medesimo punto ${\displaystyle P}$.
• Dal punto di vista della geometria differenziale il piano è quella superficie che ha entrambe le curvature fondamentali nulle.

Le relazioni che intercorrono tra un piano e i punti e le rette che esso contiene sono espresse dagli assiomi di Euclide e dagli assiomi di Hilbert.