Principio di non contraddizione

Nella logica classica, il principio di non-contraddizione afferma la falsità di ogni proposizione implicante che una certa proposizione A e la sua negazione, cioè la proposizione non-A, siano entrambe vere allo stesso tempo e nello stesso modo. Secondo le parole di Aristotele:

Più semplicemente, la proposizione "A e anche non-A" è falsa. In simboli, ciò è espresso come segue:

${\displaystyle \neg (A\wedge \neg A).\,}$

Dimostrazione:

Tabella di verità

${\displaystyle A}$	${\displaystyle \neg A}$	${\displaystyle A\land (\neg A)}$	${\displaystyle \neg (A\land (\neg A))}$
V	F	F	V
F	V	F	V

Si tratta quindi di una tautologia (sempre vera, a prescindere dal valore di verità della variabile), o in altri termini di una legge logica universale.