Similitudine (geometria)

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La similitudine è una trasformazione geometrica, del piano o dello spazio, che conserva i rapporti tra le distanze. In altre parole, una trasformazione ${\displaystyle f}$ del piano (o dello spazio) in sé è una similitudine se e solo se esiste un numero reale positivo ${\displaystyle k}$ tale che:

${\displaystyle d(f(A),f(B))=k\cdot d(A,B)}$

per ogni coppia di punti ${\displaystyle (A,B).}$

Ogni similitudine si può ottenere dalla composizione di una omotetia e una isometria, o viceversa.

Queste trasformazioni mantengono la "forma" (non vengono modificati gli angoli) dell'oggetto, pur cambiandone la posizione, l'orientazione o la grandezza; quindi due oggetti simili hanno la stessa "forma".