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Una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata, a meno di un resto infinitesimo, da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto; condizione sufficiente affinché la funzione possegga tale proprietà è che tutte le derivate parziali siano continue in tale punto ed esistano in un intorno di esso (non devono essere necessariamente continue nell'intorno del punto).