Teoria classica dei campi

Una teoria classica dei campi (o teoria classica di campo) è una teoria fisica che predice, tramite equazioni di campo, come uno o più campi interagiscono con la materia. Il termine "teoria classica dei campi" è comunemente riferito alle teorie che descrivono l'elettromagnetismo e la gravità, due delle interazioni fondamentali della natura. Le teorie che incorporano la meccanica quantistica sono dette teorie quantistiche dei campi.

Si può pensare a un campo assegnando a ciascun punto dello spazio e del tempo una grandezza fisica. Ad esempio, in una previsione meteorologica, la velocità del vento durante un giorno è descritta assegnando un vettore a ciascun punto dello spazio. Ogni vettore rappresenta la direzione del movimento dell'aria a quel punto, e così l'insieme di tutti questi vettori in un'area a un dato istante di tempo costituisce un campo vettoriale. Con il passare del tempo, le direzioni verso cui i vettori puntano cambiano al variare della direzione del vento.

Le prime teorie di campo, la gravitazione newtoniana e le equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico in fisica classica, furono formulate prima dell'avvento della teoria della relatività nel 1905, e dovettero essere revisionate per essere coerenti con quella teoria. Di conseguenza, le teorie di campo classiche sono solitamente divise in non relativistiche e relativistiche. Le teorie di campo moderne sono spesso espresse usando il formalismo della meccanica analitica e del calcolo tensoriale. Un formalismo matematico alternativo più recente descrive le teorie di campo come sezioni di oggetti matematici chiamati fibrati.

Nel 1839 James MacCullagh presentò equazioni di campo per descrivere la riflessione e la rifrazione in "An essay toward a dynamical theory of crystalline reflection and refraction".^[1]