Archimedes-spiraal

Een archimedes-spiraal is een meetkundige kromme in de vorm van een spiraal waarvan de vergelijking in poolcoördinaten luidt:

${\displaystyle r=a+b\,\theta }$

Daarin zijn ${\displaystyle a}$ en ${\displaystyle b}$ twee parameters die respectievelijk het beginpunt en de spatiëring bepalen.

Begint de spiraal in de oorsprong, dan is ${\displaystyle a=0,}$ en luidt de vergelijking eenvoudig:

${\displaystyle r=b\,\theta }$,

voor ${\displaystyle b>0.}$

Een voorbeeld van zo'n spiraal staat in de nevenstaande figuur, ervan uitgaande dat ${\displaystyle r}$ niet negatief mag zijn. Als dat wel mag, is er ook een tak voor ${\displaystyle \theta <0,}$ die het gespiegelde is ten opzichte van de ${\displaystyle y}$-as van de tak voor ${\displaystyle \theta >0.}$

Een archimedes-spiraal ontstaat wanneer een punt zich met constante snelheid beweegt langs een lijn die zelf met een constante (hoek)snelheid ronddraait. Elke winding heeft dezelfde breedte.

De archimedes-spiraal is genoemd naar de Griekse wiskundige Archimedes, die in zijn boek Spiralen deze spiraal bespreekt.