Functiecompositie

In de wiskunde is functiecompositie, of samenstelling, de constructie van een nieuwe functie uit twee of meer functies, door het na elkaar uitvoeren daarvan. Een tweede of volgende functie wordt toegepast op het resultaat, op het beeld van de voorgaande functie. Het resultaat van de samenstelling van de functies ${\displaystyle f}$ en ${\displaystyle g}$ noemt men een samengestelde functie, genoteerd als ${\displaystyle g\circ f}$, dus:

${\displaystyle (g\circ f)(x)=g(f(x))}$

Dit is in de figuur in beeld gebracht. Daarin is te zien dat de functie ${\displaystyle f}$ bijvoorbeeld aan het origineel 3 het beeld ${\displaystyle f(3)=1}$ toevoegt. ${\displaystyle g}$ beeldt 1 af op 2. Dat geeft samen dat 2 het beeld van 3 onder de samenstelling ${\displaystyle g\circ f}$ is:

${\displaystyle (g\circ f)(2)=g(f(2))=g(1)=3}$