Logaritme

De logaritme van een getal is de exponent waartoe een vast getal, het zogenaamde grondtal, moet worden verheven om dat eerste getal als resultaat te verkrijgen. Voor het grondtal 10 is de logaritme van 1000 bijvoorbeeld gelijk aan 3, omdat 1000 gelijk is aan 10 tot de macht 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 10³. Meer in het algemeen geldt dat als ${\displaystyle x=a^{y}}$, het getal ${\displaystyle y}$ de logaritme van ${\displaystyle x}$ is voor het grondtal ${\displaystyle a}$. Dit wordt geschreven als ${\displaystyle y=\log _{a}(x)}$ of, minder gangbaar, als ${\displaystyle y=^{a}\!\log(x)}$ . Zo is bijvoorbeeld ${\displaystyle \log _{10}(1000)=3}$. De logaritme is rond 1600 bedacht om makkelijk getallen te vermenigvuldigen en te delen. Met behulp van logaritmen kan vermenigvuldiging vervangen worden door optelling, wat eenvoudiger en minder foutgevoelig is.