Minimale polynoom (galoistheorie)

In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is bij een gegeven getal ${\displaystyle \alpha }$ de minimale polynoom de irreducibele polynoom van de laagste graad, waarvan ${\displaystyle \alpha }$ een nulpunt is. Als is gegeven dat ${\displaystyle \alpha }$ een algebraïsch getal is, is de minimale polynoom van ${\displaystyle \alpha }$ uniek bepaald. Getallen die geen algebraïsch getal zijn, die geen nulpunt zijn van een polynoom, hebben dus ook geen minimale polynoom. De coëfficiënt voor de hoogste macht van de variabele van de minimale polynoom is 1, of anders: de hoogste macht van de variabele van de minimale polynoom heeft geen coëfficiënt.