Rooster (wiskunde)

In de wiskunde is een rooster een discrete verzameling punten, roosterpunten genoemd, in een euclidische ruimte.

In de oorspronkelijke betekenis liggen de punten in een zekere regelmaat in het rooster. zo, dat het optellen of aftrekken van twee roosterpunten weer een roosterpunt oplevert. Voor praktische doeleinden kan ervoor worden gekozen een rooster te kiezen waarin de punten niet noodzakelijk op dezelfde afstanden liggen. Roosters hebben bijvoorbeeld vooral praktisch nut bij het gebruik van computers, zoals in de numerieke wiskunde en bij computergraphics.

De punten in een regelmatig rooster zijn lineaire combinaties met gehele coëfficiënten van basisvectoren. De determinant van deze basisvectoren wordt ook de determinant van het rooster genoemd.

Roosters vormen een meetkundig hulpmiddel om continue entiteiten af te beelden op discrete roosterpunten. Roosters laten zich het beste aan de hand van voorbeelden beschrijven. Een bekend voorbeeld is het rooster gevormd door de punten met gehele coördinaten. De elementen van een rooster worden vaak aangeduid als de roosterpunten. De figuur hiernaast toont een driehoekig rooster.

Een entiteit kan een lijn, een tweedimensionaal oppervlak of een figuur, een driedimensionaal oppervlak of een driedimensionale ruimte of lichaam zijn. Theoretisch zou het ook mogelijk zijn roosters voor entiteiten met hogere dimensies te bedenken. Een rooster bestaat uit een verzameling roosterpunten die in de entiteit worden geplaatst. Vervolgens wordt van ieder punt in de entiteit bepaald tot welk roosterpunt dit behoort.