Stelling van Bolzano-Weierstrass

In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Bolzano-Weierstrass een fundamenteel resultaat over convergentie in een eindig-dimensionale euclidische ruimte ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}.}$ De stelling beweert dat elke begrensde rij in ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ een convergente deelrij heeft. Een gelijkaardige stelling, die gebruikmaakt van de stelling van Bolzano-Weierstrass, zegt dat een deelverzameling van ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ sequentieel compact is dan en slechts dan als deze gesloten en begrensd is.