Vierkante matrix

Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat. Als er ${\displaystyle n}$ rijen zijn, dan zijn er dus ook ${\displaystyle n}$ kolommen en spreekt men van een ${\displaystyle n\times n}$-matrix.

Vierkante matrices worden onder meer gebruikt om lineaire transformaties, zoals lineaire vervorming en rotatie weer te geven. Als bijvoorbeeld ${\displaystyle R}$ een vierkante matrix is die een rotatie, dus een rotatiematrix is, en ${\displaystyle v}$ een kolomvector is die de plaats van een punt in de ruimte aangeeft, dan is het product ${\displaystyle Rv}$ een andere kolomvector die de positie van dat punt na de uitgevoerde rotatie beschrijft. Als ${\displaystyle v}$ een rijvector is, ontstaat dezelfde transformatie door de vermenigvuldiging ${\displaystyle vR^{T}}$ waarin ${\displaystyle R^{T}}$ de getransponeerde matrix van ${\displaystyle R}$ is.