Funkcja Mertensa

Funkcja Mertensa – w teorii liczb funkcja zdefiniowana jako:

${\displaystyle M(n)=\sum _{1\leqslant k\leqslant n}\mu (k),}$

gdzie ${\displaystyle \mu (k)}$ jest funkcją Möbiusa^[1][2][3].

Dla każdej liczby naturalnej ${\displaystyle k}$ zachodzi ${\displaystyle \mu (k)\leqslant 1,}$ zatem ${\displaystyle M(n)\leqslant n}$^[2].