Teoria stanu stacjonarnego (chemia)

Ten artykuł dotyczy stanu stacjonarnego w chemii. Zobacz też: stan stacjonarny w innych dziedzinach nauki.

Teoria stanu stacjonarnego, teoria stanu ustalonego, przybliżenie stanu stacjonarnego, przybliżenie Bodensteina – założenie upraszczające rozwiązywanie niektórych równań kinetycznych reakcji chemicznych. Teoria ta zakłada, że stężenie produktów pośrednich w reakcjach następczych jest stałe i jednocześnie pomijalnie małe w porównaniu do stężeń substratów i produktów.

Ma ona zastosowanie na przykład w przypadku reakcji, której mechanizm jest następujący:

${\displaystyle \mathrm {S\rightleftarrows PP\to P} ,}$

przy czym szybkości poszczególnych reakcji elementarnych opisują stałe szybkości reakcji ${\displaystyle k_{1},}$ ${\displaystyle k_{2}}$ i ${\displaystyle k_{3}{:}}$

${\displaystyle \mathrm {S{\xrightarrow {k_{1}}}PP\qquad \quad S{\xleftarrow {k_{2}}}PP\qquad \quad PP{\xrightarrow {k_{3}}}P} }$

gdzie:

${\displaystyle \mathrm {S} }$ – substrat,

${\displaystyle \mathrm {PP} }$ – produkt pośredni,

${\displaystyle \mathrm {P} }$ – produkt końcowy.

Zakładając, że stężenie produktu pośredniego ustala się szybko na bardzo niskim poziomie, można zapisać kinetyczny warunek takiej sytuacji (zmiana stężenie produktu pośredniego w czasie jest równa 0):

${\displaystyle {\frac {d\operatorname {[PP]} }{dt}}=k_{1}\operatorname {[S]} -\,k_{2}\operatorname {[PP]} -\,k_{3}\operatorname {[PP]} =0,}$

stąd:

${\displaystyle \operatorname {[PP]} ={\frac {k_{1}\operatorname {[S]} }{k_{2}+k_{3}}}.}$

Podstawiając powyższe wyrażenie do równania opisującego szybkość reakcji:

${\displaystyle v=k_{3}\operatorname {[PP]} ,}$

otrzymuje się wzór:

${\displaystyle v={\frac {k_{1}k_{3}\operatorname {[S]} }{k_{2}+k_{3}}},}$

w którym występuje tylko stężenie substratu, a nie występuje trudne (lub niemożliwe) do praktycznego zmierzenia stężenie produktu przejściowego.