Zjawisko Comptona

Zjawisko Comptona, rozpraszanie komptonowskie – zjawisko rozpraszania promieniowania X (rentgenowskiego) i promieniowania gamma, czyli promieniowania elektromagnetycznego o dużej częstotliwości, na swobodnych lub słabo związanych elektronach^[1], w wyniku którego następuje zwiększenie długości fali promieniowania. Za słabo związany uważamy przy tym elektron, którego energia wiązania w atomie, cząsteczce lub sieci krystalicznej jest znacznie mniejsza niż energia padającego fotonu. Zjawisko przebiega w tym przypadku praktycznie tak samo, jak dla elektronu swobodnego.

Zwiększenie długości fali rozproszonego fotonu, zwane przesunięciem Comptona, zależy od kąta rozproszenia fotonu zgodnie ze wzorem:

${\displaystyle \Delta \lambda =\lambda '-\lambda =\lambda _{C}(1-\cos \theta ),}$

gdzie:

${\displaystyle \Delta \lambda }$ – zmiana długości fali fotonu (przesunięcie Comptona),

${\displaystyle \theta }$ – kąt rozproszenia fotonu,

${\displaystyle \lambda _{C}=h/m_{e}c=(2{,}4263102175\pm 0{,}0000000033)\cdot 10^{-12}\,\mathrm {m} }$ – stała, tzw. komptonowska długość fali elektronu^[2][3][4]:

${\displaystyle h}$ – stała Plancka,

${\displaystyle m_{e}}$ – masa spoczynkowa elektronu,

${\displaystyle c}$ – prędkość światła,

${\displaystyle \lambda '}$ – długość fali rozproszonej,

${\displaystyle \lambda }$ – długość fali padającej.

Zatem zmiana długości fali nie zależy od jej początkowej długości. Oznacza to, że względna zmiana zależy od długości fali padającego promieniowania. Maksymalna zmiana długości fali ${\displaystyle \Delta \lambda \approx 0{,}5\cdot 10^{-11}\,\mathrm {m} }$ występuje dla kąta ${\displaystyle \theta =180^{\circ }}$ (rozproszenie wsteczne). I tak na przykład dla światła widzialnego, od długości rzędu ${\displaystyle 0{,}5\cdot 10^{-6}\,\mathrm {m} ,}$ względna zmiana długości fali w tym wypadku wynosi około 0,001%, efekt jest więc bardzo słaby. Jednak dla promieniowania o długości fali ${\displaystyle 0{,}6\cdot 10^{-12}\,\mathrm {m} ,}$ co odpowiada energii fotonów około 1 MeV, oznacza to niemal dziesięciokrotny wzrost długości fali.

Wzór na przesunięcie długości fali można przekształcić w wyrażenie na energię fotonu po rozproszeniu:

${\displaystyle E'={\frac {hc}{\lambda '}}={\frac {E}{1+{\frac {E}{m_{e}c^{2}}}(1-\cos \theta )}},}$

gdzie ${\displaystyle E}$ jest energią fotonu padającego (przed rozproszeniem).