Forma diferencial

Em geometria diferencial, uma forma diferencial é um objeto matemático pertencente a um espaço vetorial que aparece no cálculo multivariável, cálculo tensorial ou em física. Pode ser comumente entendida como um operador multilinear antissimétrico definido sobre o espaço vetorial tangente a uma variedade diferenciável. Em um espaço ou variedade de dimensão n, podem definir-se 0-formas, 1-formas, ... e n-formas. Pela propriedade da antissimetria, as k-formas para k > n são identicamente nulas.

O conceito de forma diferencial é uma generalização sobre ideias prévias como o gradiente, a divergência, o rotacional, etc. Essa generalização e a moderna notação usada no estudo das formas diferenciais se deve a Elie Cartan.


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