Primo de Mersenne

Primo de Mersenne é um número de Mersenne (número da forma M_n = 2ⁿ – 1, com "n" número natural) que também é um número primo. Nem todo número de Mersenne é primo: entre os números de Mersenne, com efeito, há aqueles que são primos; porém, além do número um, que é número de Mersenne (M₁ = 1), porém não-primo, pois singular, há também números de Mersenne compostos.

• Assim: M₂ = 3, M₃ = 7, M₅ = 31, M₇ = 127, M₁₃ = 8.191, M₁₇ = 131.071, M₁₉ = 524.287... etc. formam a série de mersennes primos.
• Mas: M₀ = 0 (composto, par); M₁ = 1 (singular, ímpar); M₄ = 15, M₆ = 63, M₈ = 255, M₉ = 511, M₁₀ = 1.023, M₁₁ = 2.047, M₁₂ = 4.095... etc. (todos números compostos e ímpares), formam a série de mersennes não-primos (o zero; o um; e os demais, compostos ímpares).

É o maior número primo conhecido. O número é um tipo especial de primo chamado primo de Mersenne que é da forma 2 elevado a alguma potência menos 1; neste caso, 2 ^{136 279 841} - 1, que tem 41 024 320 dígitos. Assumindo 3 000 caracteres por página, imprimi-lo levaria mais de 13 000 páginas. O novo grande primo foi encontrado usando um algoritmo otimizado para rodar em unidades de processamento gráfico (GPUs) da NVIDIA, os poderosos chips usados ​​em muitas aplicações de IA. Apenas 52 primos de Mersenne são conhecidos e, em notação binária, eles consistem em todos os 1s.^[1]