Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
Axioma paralelelor a fost enunțată în antichitate de către gânditorul Euclid, în cartea sa Elementele, fiind cea de-a cincea și ultima axiomă dată de autor la începutul lucrării. Importanța ei probabil că era evidentă și pentru Euclid, pentru că primele 28 de propoziții pe care le prezintă pot fi demonstrate și fără ea. Astăzi, geometria care nu respectă axiomele lui Euclid se numește „neeuclidiană”, iar cea care nu respectă axioma paralelelor (dar le respectă pe celelalte) se numește „absolută”. Consecințe ale acestei axiome sunt congruența laturilor și unghiurilor opuse într-un paralelogram.
Încercările de demonstrare a acestei axiome erau criticate de Aristotel. De-a lungul a 2000 de ani încercările de a demonstra acest rezultat au dus la un pas foarte mare în înțelegerea caracteristicilor matematicii ca sistem deductiv.