Formula lui Planck

Formula lui Planck (cunoscută și ca legea lui Planck pentru radiația termică) este o expresie matematică ce stabilește dependența intensității radiației corpului negru de lungimea de undă a radiației emise și de temperatura corpului emisiv.

În conformitate cu legile radiației ale lui Kirchhoff, raportul între emisivitatea și absorbtivitatea unui material oarecare pentru radiația electromagnetică este o funcție universală (adică independentă de material) $I(\lambda ,T)$ , de lungimea de undă $\lambda$ a radiației și de temperatura absolută $T$ a materialului. Această funcție este numită și intensitatea radiației corpului negru. Formula lui Planck (1901) descrie explicit funcția:

I(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{\exp \left({\frac {hc}{kT\lambda }}\right)-1}}\,

unde:

$c\,=\,2,9979\times 10^{8}m/s$ este viteza luminii în vid
$h\,=\,6,6261\times 10^{-27}erg\cdot s$ , constanta lui Planck
$k\,=\,1,3806\times 10^{-16}erg/K$ , constanta lui Boltzmann

Funcția $I(\lambda ,T)$ are dimensiunile unui flux energetic raportat la unitatea de lungime de undă, conform ecuației dimensionale: $[I]={\frac {[{\text{Energie}}]}{[{\text{Timp}}][{\text{Lungime}}]^{2}[{\text{Lungime}}]}}$ . Această formulă este pentru fizică de o importanță centrală nu numai pentru faptul că este universală și reproduce fidel toate observațiile experimentale, ci pentru că, în interpretarea ei,^[1] apare pentru prima oară ipoteza existenței unei cuante de energie. Dezvoltarea în continuare a acestui concept a dus la nașterea și dezvoltarea mecanicii și electrodinamicii cuantice, și a influențat profund viziunea științifică asupra realității fizice.

În acest articol sunt prezentate, dintr-o perspectivă istorică, argumentele care au condus la introducerea formulei lui Planck. O „deducere analitică” a formulei pe baza unor concepte de fizică clasică este imposibilă; este însă important de a înțelege ce considerente l-au condus pe Max Planck (o persoană cu vederi intelectuale conservatoare) să prezinte cuantele de energie—ceva nemaiîntâlnit până atunci— ca o posibilă explicație pentru „alura” neobișnuită a funcției I(λ,T) și să persevereze în a urmări această idee.^[2] Pentru a descrie pașii premergători ipotezei cuantice, aceasta trebuie privită din perspectiva ansamblului conceptelor dominante ale fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea.

^ Max Planck (1901), op.cit.
^ A.Landé, op.cit.(1955),p.10, despre Max Planck: „Only a genius could have possessed the intuition to devise such a radical break with traditional theory and the courage not to reject it immediately again” („Numai un geniu ar fi putut avea intuiția necesară pentru a se gândi la o ruptură atât de radicală de teoria tradițională și curajul de a nu o respinge imediat.”)

[Planck1901-1] Max Planck (1901), op.cit.

[2] A.Landé, op.cit.(1955),p.10, despre Max Planck: „Only a genius could have possessed the intuition to devise such a radical break with traditional theory and the courage not to reject it immediately again” („Numai un geniu ar fi putut avea intuiția necesară pentru a se gândi la o ruptură atât de radicală de teoria tradițională și curajul de a nu o respinge imediat.”)

[1]

[2]