Back Políedre uniforme Catalan Uniform polyhedron English Unuforma pluredro EO Poliedro uniforme Spanish Poliedro uniforme EU Uniforminen monitahokas Finnish Polyèdre uniforme French Poliedro uniforme Italian 一様多面体 Japanese 고른 다면체 Korean
Un poliedru uniform are poligoane regulate ca fețe și este tranzitiv pe vârfuri (adică, există o izometrie care aplică orice vârf pe oricare altul). Rezultă că toate vârfurile sunt congruente.
Poliedrele uniforme pot fi regulate (dacă sunt și tranzitive pe fețe și muchii), cvasiregulate (dacă sunt tranzitive pe muchii, dar nu și pe fețe) sau semiregulate (dacă nu sunt tranzitive nici pe muchii, nici pe fețe). Fețele și vârfurile nu trebuie să fie convexe, așa că multe dintre poliedrele uniforme sunt și poliedre stelate.
Există două clase infinite de poliedre uniforme, împreună cu alte 75 de poliedre:
- Clase infinite:
- Convexe:
- 5 poliedre platonice: poliedre convexe regulate,
- 13 poliedre arhimedice: 2 poliedre convexe cvasiregulate și 11 semiregulate;
- Stelate (neconvexe):
- 4 poliedre Kepler–Poinsot: poliedre neconvexe regulate,
- 53 poliedre stelate uniforme: 5 poliedre cvasiregulate și 48 semiregulate.
Există, de asemenea, multe poliedre uniforme degenerate, cu perechi de muchii care coincid, inclusiv unul găsit de John Skilling numit marele dirombidodecaedru disnub (figura lui Skilling).
Poliedrele duale ale poliedrelor uniforme sunt tranzitive pe fețe (izoedrice) și au figurile vârfurilor regulate, și sunt în general clasificate în paralel cu poliedrul lor dual (uniform). Dualul unui poliedru regulat este regulat, în timp ce dualul unui poliedru arhimedic este un poliedru Catalan.
Conceptul de poliedru uniform este un caz special al conceptului de politop uniform, care se aplică și formelor din spațiile din dimensiuni superioare (sau din dimensiuni inferioare).