Priestor je geometrický útvar, ktorého rozmer sa rovná priestoru, v ktorom sa nachádza. V prípade trojrozmerného priestoru má teda rozmer rovný 3. Priestor môže obsahovať lineárne, rovinné alebo priestorové útvary, teda geometrické útvary s rozmerom nižším alebo rovným ako je rozmer daného priestoru (napríklad polpriestor má rovnaký rozmer ako priestor, do ktorého patrí).
Vlastnosti a počet rozmerov priestoru ďalej určuje aké priestorové útvary mu môžu patriť a aké medzi nimi môžu byť geometrické vzťahy. V geometrii sa štandardne používa Euklidovský priestor s dvoma alebo troma rozmermi, priestor s dvoma rozmermi sa označuje ako rovina (geometria).