Elipsoid

Elipsoíd je ploskev drugega reda, ki je razširitev pojma elipsa na tri razsežnosti. Enačba v kartezičnem koordinatnem sistemu je:

${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\!\,,}$

kjer so a , b in c ekvatorialni polmeri vzdolž osi x, y in z. Števila a, b in c so pozitivna realna števila, ki določajo obliko elipsoida. Dolžine odsekov, ki jih ploskev določa na pripadajočih koordinatnih oseh (x, y, z), se imenujejo glavne polosi elipsoida. Za števila a , b in c lahko nastopijo naslednji primeri:

• ${\displaystyle a=b=c:\,\!}$ sfera;
• ${\displaystyle a=b>c:\,\!}$ sploščeni sferoid (oblika diska);
• ${\displaystyle a=b<c:\,\!}$ podolgovati sferoid (oblika cigare);
• ${\displaystyle a>b>c:\,\!}$ triosni elipsoid (tri različne polosi).

Kadar sta dve osi enaki, se nastala površina imenuje sferoid.