Trije opazovalni sistemi v posebni teoriji relativnosti . Črna prikazuje sistem v mirovanju, označeno z enojnim narekovajem prikazuje sistem, ki se giblje s 40 % hitrostjo svetlobe (
v
0
′
=
4
c
{\displaystyle v'_{0}=4c\,}
), označeno z dvojnim narekovajem pa pri 80 % (
v
0
″
=
8
c
{\displaystyle v''_{0}=8c\,}
).
Opazoválni sistém je sestav koordinatnega sistema , glede na katerega je določena lega telesa , in ure , s katero izmerimo čas . V fiziki za opazovalni sistem navadno izberemo nepospešen inercialni opazovalni sistem , v katerem ne delujejo sistemske sile . V geodeziji in sorodnih vedah navadno definiramo opazovalni sistem, vezan na Zemljo .
Dogodke , določene v različnih opazovalnih sistemih, lahko primerjamo s primerno transformacijo koordinatnega sistema. Med njimi so:
Galilejeva transformacija – predpis, s katerim v klasični mehaniki dogodek, določen v izbranem inercialnem opazovalnem sistemu, pretvorimo v dogodek v drugem inercialnem opazovalnem sistemu, ki se giblje s stalno hitrostjo glede na prvega,
Helmertova transformacija ali sedemparametrična transformacija – predpis, s katerim v geodeziji in satelitski navigaciji meritev v koordinatnem sistemu nekje na zemeljskem površju pretvorimo v koordinatni sistem drugje na zemeljskem površju, pri čemer upoštevamo geoidno obliko Zemlje,
Lorentzeva transformacija – predpis, s katerim lahko v posebni teoriji relativnosti dogodek, določen v izbranem inercialnem opazovalnem sistemu, pretvorimo v dogodek v drugem inercialnem opazovalnem sistemu, ki se giblje s stalno hitrostjo glede na prvega, tudi kadar je ta hitrost primerljiva s hitrostjo svetlobe ,
Rindler-Møllerjeva transformacija – predpis, s katerim pretvorimo 1+3 razsežen prostor Minkowskega v inercialnem opazovalnem sistemu v prostor neinercialnega opazovalnega sistema. Transfomacijo na primer uporabljamo pri opisu gibanja točastega telesa v homogenem gravitacijskem polju , po navadi v okviru splošne teorije relativnosti .