Planckova energija

Planckova energija (oznaka ${\displaystyle E_{P}\,}$) je izpeljana enota v Planckovem sistemu enot. Izračuna se na naslednji način:

${\displaystyle E_{p}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{\kappa }}}\,}$

kjer je

• ${\displaystyle c\,}$ hitrost svetlobe
• ${\displaystyle \hbar \,}$ reducirana Planckova konstanta (${\displaystyle h/2\pi \,}$, oznaka ${\displaystyle \hbar }$)
• ${\displaystyle \kappa \,}$ gravitacijska konstanta

Velikost Planckove energije je

${\displaystyle E_{P}\approx 1,956.10^{9}}$ J ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle 1,22.10^{19}\,}$ GeV ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle 0,5433\,}$ MWh.

Enakovredni definiciji Planckove energije sta tudi

${\displaystyle E_{p}={\frac {\hbar }{t_{P}}},}$

kjer je

• ${\displaystyle t_{P}\,}$ Planckov čas

in

${\displaystyle E_{P}=m_{P}c^{2}\,}$

kjer je

• ${\displaystyle m_{P}\,}$ Planckova masa

V Planckovem sistemu enot so vrednosti za ${\displaystyle \hbar \,}$, ${\displaystyle \kappa \,}$ in ${\displaystyle c\,}$ normalizirane na vrednost 1. Zaradi tega dobi znan obrazec za energijo ${\displaystyle E=mc^{2}\,}$ obliko ${\displaystyle E=m\,}$ in sta energija in masa številčno enaki.

V splošni teoriji relativnosti se pogosto gravitacijska konstanta pomnoži z ${\displaystyle 8\pi \,}$. Zaradi tega se pogosto v fiziki delcev in kozmologiji normalizira vrednost ${\displaystyle 8\pi \kappa \,}$ na 1. Na ta način dobimo reducirano Planckovo energijo

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c^{5}}{8\pi G}}}}$,

ki ima približno vrednost ${\displaystyle 0,390.10^{9}\,}$ J ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle 2,4310^{1}8\,}$ GeV.