Ukrivljenost

Ukrívljenost (oznaka ${\displaystyle \kappa \,}$) v matematiki pove koliko geometrijski objekt odstopa od ravnosti, kot se jo pozna pri premici. V ravnini je ukrivljenost skalarna količina, v treh ali več razsežnostih je ukrivljenost določena z vektorjem ukrivljenosti, ki upošteva razen smeri še ostrino ukrivljenosti. Pri kompleksnejših objektih se določa ukrivljenost z zapletenimi pojmi iz linearne algebre, kot je na primer Riemannov tenzor ukrivljenosti. Ločiti pa je treba med notranjo in zunanjo ukrivljenostjo. Zunanja ukrivljenost je definirana za objekte, ki so potopljeni v druge prostore (običajno v evklidski prostor) tako, da je ukrivljenost povezana s polmerom krožnice, ki je pritisnjena h krivulji. Notranja ukrivljenost pa je definirana v vsaki točki Riemannove mnogoterosti. V nadaljevanju je opisana zunanja ukrivljenost.