Back زمرة متناوبة Arabic Grup alternant Catalan Alternující grupa Czech Alternerende gruppe Danish Alternierende Gruppe German Alternating group English Grupo alternante Spanish Alternoiva ryhmä Finnish Groupe alterné French חבורת התמורות הזוגיות HE
En alternerande grupp är en grupp bestående av de jämna permutationerna av en ändlig mängd. Den alternerande gruppen av mängden {1,...,n}, kallas för den alternerande gruppen av grad n och betecknas med An eller Alt(n). An är en normal delgrupp till den symmetriska gruppen Sn och antalet element är lika med n!/2.
Den alternerande gruppen An är definierad för n ≥ 2. Om och endast om n = 2 eller n = 3, är An abelsk. A4 är den enda alternerande gruppen, som inte är enkel, det vill säga A4 har en icke-trivial normal delgrupp, Kleins fyrgrupp. För n ≥ 5 har An således endast triviala normaldelare.
