Kalifat (arabiska: خلافة, khilāfa) kallades de muslimska riken som styrdes av en kalif, det vill säga en ledare som gjorde anspråk på religiös såväl som politisk överhöghet som "ställföreträdare", den titel Abu Bakr tog när han efterträdde den islamiske profeten Muhammed som muslimernas andliga och världsliga ledare år 632.
Teoretiskt skulle kalifatet organiseras som konstitutionell teokrati där statsöverhuvudet, kalifen, skulle regera i enlighet med Medinakonstitutionen som utfärdades av Muhammed cirka år 622.
Enligt traditionell sunnitisk islam skulle folkvalda kalifer regera medan man inom shiaislam menar att ättlingar till Muhammed, ärftliga och av Gud utvalda imamer, skulle spela den rollen. Shiamuslimer anser att Gud och profeten valde ut Ali ibn Abi Talib som vali, och att han blev den förste efterträdaren i händelsen i Ghadir Khumm.