Reella tal

Reella tal är de tal som man vanligtvis menar med tal. De kan beskrivas som alla punkter på en kontinuerlig linje, utan att det finns glapp mellan talen i linjen. Denna linje brukar kallas den reella tallinjen. Mängden av alla reella tal betecknas vanligen ℝ eller R.

De skrivs ofta som avkortade decimalutvecklingar, det vill säga som approximationer, till exempel 3,3333... eller 1,4142... där "..." indikerar att flera siffror följer för en mera precis bestämning av talet.

Naturliga tal (icke-negativa heltal, mängden ℕ) är delmängden av de reella talen där decimaldelen är noll, medan rationella tal (bråktalen, mängden ℚ) är delmängden av de reella talen där decimalföljden övergår i ett periodiskt mönster. Det sistnämnda kan skrivas som ett bråk med heltal i täljare och nämnare. Några exempel är:

${\displaystyle 1/3=0,333...}$

${\displaystyle 1/11=0,09090909...}$

${\displaystyle 2/7=0,285714285714...}$

${\displaystyle 95/14=6,7857142857142...}$

Exempel på reella tal är 0, 1 (naturliga), 1/2 (rationellt), √2 (irrationellt, algebraiskt), e, pi (irrationella och transcendenta).^[1] Reella tal som inte är rationella kallas irrationella tal.