Sannolikhet

Den här artikeln har källhänvisningar, men eftersom det saknas fotnoter är det svårt att avgöra vilken uppgift som är hämtad var. (2023-11) Hjälp gärna till med att redigera artikeln, eller diskutera saken på diskussionssidan.

Sannolikhet (även probabilitet) är, i strikt bemärkelse, ett mått på hur troligt det är att en viss händelse inträffar.

Sannolikhet är i en allmän och vagare mening, graden av ett omdömes eller en teoris rationella trovärdighet eller graden av någons benägenhet att tro att ett visst påstående är sant, vilket dock är sannolikhetsbedömningar snarare än faktisk sannolikhet. Sannolikheten är opåverkbar av tillgänglig information och det finns bara en sannolikhet för varje utfall. Sannolikhetsbedömningar kan skilja sig åt, beroende på kunskaper och tillgänglig information, vilka kan skilja mellan olika personer. Alla korrekta sannolikhetsbedömningar har dock ett gemensamt utfallsområde.

I den förstnämnda strikta betydelsen, kan sannolikheten för att en viss händelse E skall inträffa vid ett försök, betecknas med P(E) och den klassiska sannolikhetsdefinitionen innebär att

${\displaystyle P(E)={\frac {n}{N}}}$

där N är det totala antalet lika sannolika utfall och n antalet utfall sådana att händelsen E inträffar.

Om vid kast med en tärning E är händelsen att antalet prickar är udda blir P(E) lika med

Sannolikhetsmåttet P är en funktion som till varje möjlig händelse E ordnar ett reellt tal P(E), sådant att

${\displaystyle 0\leq P(E)\leq 1}$

Ju mer sannolikt det är att en händelse E inträffar, desto större värde har P(E).

Sannolikhetsberäkningar är en del av sannolikhetsteorin vilken tillämpas inom discipliner som matematik, finans och hasardspel. Teorin är uppdelad i två huvuddiscipliner, den moderna och den klassiska. Sannolikhetsteorins grunder är Kolmogorovs axiom, mängdteori och kombinatorik.