Back Fourier-reeks AF የፎሪየር ዝርዝር AM متسلسلة فورييه Arabic Serie de Fourier AST Furye sıraları AZ Фурье рәте BA Рад Фур’е BE Ред на Фурие Bulgarian ফুরিয়ার ধারা Bengali/Bangla Fourierov red BS
Matematikte, Fourier serileri bir periyodik fonksiyonu basit dalgalı fonksiyonların (sinüs ve kosinüs) toplamına çevirir.
Fourier serileri, Joseph Fourier (1768-1830) tarafından bir metal çubuk veya levhadaki ısı denklemlerinin çözümü için kullanılmıştır. Fourier'in bu çalışmasından evvel, parçalı diferansiyel denklemlerle ifade edilen ısı denklemlerine genel bir çözüm yoktu. Her ne kadar parçalı yaklaşımlar olsa da yeterli değildi çünkü bu yaklaşımlar ısı dağılımının basit denklemlere göre dağıldığını varsayaraktan probleme yaklaşıyordu. (Mesela: Eğer ısı kaynağı bir sinüs veya kosinüs denklemiyse...) Bu temel/basit çözümler eigençözüm olarak adlandırılıyorlardı. Fourier'in düşüncesi basit denklemleri (sin ve cos) katsayılarla üst üste ekleyerek karmaşık ısı kaynağı kombinasyonları oluşturmaktı.
Fourier serileri ilk olarak ısı problemlerinin çözümü amacıyla kullanılmış olsa da bugün elektrik mühendisliğinde, titreşim analizinde, akustiklerde, sinyal işlemesinde, resim işlemesinde, kuantum mekaniğinde ve ekonomi hesaplamaları gibi birçok alanda kullanılmaktadır.
Konu hakkında ilk araştırmalar Leonhard Euler, Jean le Rond d'Alembert ve Daniel Bernoulli tarafından yapılmıştır. Fourier bu araştırma ve sonuçlarını ısı sorularına uygulamıştır ve ilk sonuçları Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides adıyla 1807'de ve Théorie analytique de la chaleur adıyla 1822'de yayınlamıştır.
Dirichlet ve Riemann'ın katkılarıyla modern haline kavuşan Fourier Serileri, trigonometrik serilerde yaptığı önemli buluşlar sebebiyle Joseph Fourier (1768-1830) onuruna Fourier Serileri şeklinde adlandırılmıştır.