Cirkelgroep

In de wiskunde is de cirkelgroep, aangeduid door ${\displaystyle \mathbb {T} }$ of ${\displaystyle \mathbf {T} }$, de multiplicatieve groep van de complexe getallen met absolute waarde gelijk aan 1. De elementen van ${\displaystyle \mathbb {T} }$ zijn dus de punten op de eenheidscirkel in het complexe vlak en de bewerking is de vermenigvuldiging.

Een isomorfe representatie is als de additieve groep ${\displaystyle \mathbb {R} /\mathbb {Z} }$. De cirkelgroep speelt een centrale rol in de pontryagin-dualiteit en in de theorie van lie-groepen. De notatie ${\displaystyle \mathbb {T} }$ voor de cirkelgroep komt van het woord torus aangezien ${\displaystyle \mathbb {T} ^{n}}$, het directe product van ${\displaystyle n}$ factoren ${\displaystyle \mathbb {T} }$, meetkundig als een ${\displaystyle n}$-torus kan worden gezien. De cirkelgroep is dan een 1-torus.